1.求下列函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间.1,sin^2x 2,(1+x)ln(1+x)_数学解答

1.求下列函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间.
1,sin^2x 2,(1+x)ln(1+x)

人气：269 ℃　时间：2020-01-29 08:55:43

解答

1) sin^2 x=(1-cos2x)/2=1/2-1/2*cos2x=1/2-1/2*[1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!...+(-1)^n(2x)^2n/2n!+..]=x^2-2^3x^4/4!..-(-1)^n*2^(2n-1)*x^2n/(2n)!+...收敛区间为R2）ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-.(1+x)ln(1+x)=[x-x^2/2+x^...