一个等腰直角三角形DEF的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，∠EDF=90°，
已知正三棱柱的底面边长为AB=2，
则该三角形的斜边EF上的中线DG=

3

，
∴斜边EF的长为2

3

．
故答案为：2

3

．