已知（x^2+1）（x-1）^9=a0+a1x+a2x^2+……a11x^11 求（a1+3a3+……+11a11）^2-(2a2_数学解答

已知（x^2+1）（x-1）^9=a0+a1x+a2x^2+……a11x^11 求（a1+3a3+……+11a11）^2-(2a2+4a4+……+10a10)^2

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解答

[（x^2+1）（x-1）^9]的导函数为a1+2*a2*x+3*a3*x^2+.+11*a11*x^10=2x(x-1)^9+9(x-1)^8(x^2+1)令x=1,得a1+2a2+3a3+.+11a11=0令x=-1,得-a1+2a2-3a3+.-11a11=-256两式相加,得2a2+4a4+……+10a10=-128则a1+3a3+……+11a...