求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x三次方+1所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转_数学解答

求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x三次方+1所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转

人气：442 ℃　时间：2019-08-20 02:24:08

解答

S=∫(0→1) (x³+1) dx=[(x^4)/4+x]|(0→1)=5/4
V=∫(0→1) π(x³+1)² dx=π∫(0→1) (x^6+2x³+1) dx=π[(x^7)/7+(x^4)/2+x]|(0→1)=23π/14