求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积_数学解答

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积

人气：404 ℃　时间：2019-12-01 14:04:25

解答

答：x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称,所以V=2π∫0到4 [(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2] dy=2π∫0到4 20√(16-y^2) dy=40π∫0到4 √(16-y^2) dy令y=4sint,则t积分区域为0到π/2则40π∫√(16-y^2) dy=40π*16∫(...