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计算圆X^2+(y-5)^2=16绕X轴旋转一周而成的环体的体积
人气:401 ℃ 时间:2020-01-30 15:22:11
解答
(定积分的应用)所求环体的体积=∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx=40π∫√(16-x²)dx=40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2t)/2]...
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