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数学
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阅读材料,解答下列问题.
例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;
当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即
|a|=
a(a>0)
0(a=0)
−a(a<0)
,
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
a
2
的各种展开的情况;
(2)猜想
a
2
与|a|的大小关系.
人气:347 ℃ 时间:2020-06-12 06:11:24
解答
(1)由题意可得
a
2
=
a(a>0)
−a(a<0)
0(a=0)
;
(2)由(1)可得:
a
2
=|a|.
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