令 f(x)=x-e^(-x) ,
由于 f '(x)=1+e^(-x)>0 ,
所以 f(x) 是 R 上的增函数,
且当 x→ -∞ 时,f(x)→ -∞ ；当 x→+∞ 时,f(x)→+∞ ,
因此,对任意实数 a ,方程 f(x)=x-e^(-x)=a 恰有唯一一个实根 .