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数学
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(
3
b-c)cosA=acosC,则cosA=( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
3
3
D.
2
2
人气:478 ℃ 时间:2019-08-19 12:14:24
解答
已知等式(
3
b-c)cosA=acosC,利用正弦定理化简得:(
3
sinB-sinC)cosA=sinAcosC,
整理得:
3
sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,
∵sinB≠0,
∴cosA=
3
3
,
故选:C.
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