已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(c,2),且alal+blbl=0,不等式
ax²+bx+c-2>0无解,试求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式.
人气:417 ℃ 时间:2019-10-24 03:50:37
解答
由于后面那个二次不等式无解,得抛物线开口向下,则可得a为负数,且二次函数对称轴为x=c(由于二次函数过点(c,2))再由等式a|a|+b|b|=0,得ab互为相反数.由对称轴公式x=-(b/2a),得c=1/2.最后把点(1/2,2),代入二次函数方程,得a=-6,b=6.
故二次函数方程y=-6x^2+6x+1/2.
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