已知数列{an},其中a1=4/3,a2=13/9,且当n>=3时,an-an-1=1/3(an-1-an-2).求数列{an}的_数学解答

已知数列{an},其中a1=4/3,a2=13/9,且当n>=3时,an-an-1=1/3(an-1-an-2).求数列{an}的通项公式.
n,n-1,n-2都是角标.

人气：477 ℃　时间：2020-06-07 07:11:14

解答

这种问题求公式一般用相加法
an-an-1=1/3(an-1-an-2）
an-1-an-2=1/3(an-2-an-3）
.
a3-a2=1/3(a2-a1）
全部相加,消去大部分项,得到
an-a2=1/3(an-1-a1)
带入数据稍作化简即可
an=1/3an-1-1