抛物线x^2=8y的焦点为F,AB是抛物线上的两动点,向量AF=向量λFB(λ>0)过AB两点分别作抛物线的切线,设...
抛物线x^2=8y的焦点为F,AB是抛物线上的两动点,向量AF=向量λFB(λ>0)过AB两点分别作抛物线的切线,设其交点为M（1）证明：线段FM被x轴平分（2）计算向量FM·向量AB的值（3）求证：|FM|^2=|FA|·|FB|
人气：269 ℃ 时间：2019-09-05 07:34:55
解答
【注：该题需用参数法】【注：该题需用参数法】抛物线x²=8y.焦点F(0,2),可设点A(4a,2a²),B(4b,2b²),(a≠b),由条件“向量AF=λFB(λ＞0)”可知,三点A,F,B共线,∴ab=-1.由导数可求得过A,B两点的切线方...
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