在空间四边形ABCD中,E和F分别是AD、BC上的点,且AE\ED=BF\FC=1\2,AB=3,CD=6,EF=2倍的根号3,求_其他解答

在空间四边形ABCD中,E和F分别是AD、BC上的点,且AE\ED=BF\FC=1\2,AB=3,CD=6,EF=2倍的根号3,求AB与CD所成角的大小.
我在整理笔记的时候碰到这道题,

人气：453 ℃　时间：2020-06-04 08:51:04

解答

在AC 上取一点P,使得AP/PC=1/2
作平面PEF交BD于Q,
容易证明：BQ/QD=1/2
容易求出：PF=2/3AB=2,PE=1/3CD=2,FQ=1/3CD=2,QE=2/3AB=2,
有因为EF=2√3
可以求出∠PFQ=60度,
过B作BM//CD,∠ABM=AB与CD所成角=∠PFQ=60度