证明：作OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N
∵O是角平分线的交点
∴OM=ON
∵∠A=60°
∴∠MON=60°
∵BO ,CO 是角平分线,∠A＝60°
易得∠BOC=120°
∴∠EOF=120°
∴∠FOM=∠EON
∵∠OMF=∠ONE=90°,OM=ON
∴△OMF≌△ONE
∴OF=OE