猜测结论：DF=EG，DF∥EG
证明：连接AO，D是AB的中点，F是BO的中点，
可得DF∥AO，且DF=

1

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AO；同理可得EG∥AO，且EG=

1

2

AO，
所以DF=EG，DF∥EG．