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数学
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如图,▱ABCD内有一点E,满足ED⊥AD于D,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°,请找出与BE相等的一条线段,并予以证明.
人气:195 ℃ 时间:2019-09-09 11:36:31
解答
CD=BE.
证明:如图,延长DE,交BC于F,
∵AD∥BC,ED⊥AD,
∴DF⊥BC,
∴∠BFE=∠DFC=90°,
又∵∠ECB=45°,
∴∠FEC=∠ECB=45°,
∴FE=FC,
∵∠EBC=∠EDC,
∴△BEF≌△DCF(AAS),
∴CD=BE.
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