观察下列各式：1×2=13（1×2×3-0×1×2）；2×3=13（2×3×4-1×2×3）；3×4=13（3×4×5-2×3×4_数学解答

观察下列各式：
1×2=

（1×2×3-0×1×2）；
2×3=

（2×3×4-1×2×3）；
3×4=

（3×4×5-2×3×4）；
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）=______．

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解答

3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101），
=1×2×3-0×1×2
+2×3×4-1×2×3
+3×4×5-2×3×4+…
+99×100×101-98×99×100
+100×101×102-99×100×101
=100×101×102．
故答案为：100×101×102．