函数f（x）=2asin²x-2

3

asinxcosx+a+b=2a+b-a（cos2x+

3

sin2x）=2a+b-2asin（2x+

π

6

）．
由于x∈[0，

π

2

]，∴2x+

π

6

∈[

π

6

，

7π

6

]，∴-

1

2

≤sin（2x+

π

6

）≤1．
再由-5≤f（x）≤1，a＜0，可得

3a+b＝−5 −2a+2a+b ＝1

，解得

a＝−2 b＝1

．
故选C．