以焦点F为极点O,过极点作准线 l 的垂线,和 l 相交于H,取OH的反向延长线Ox为极轴,建立极坐标系.
设焦点F到准线 l 的距离│HO│=p,P(ρ,θ)是圆锥曲线上任意一点,连接OP,作PD⊥l ,PQ⊥Ox,则OP=ρ,∠xOP=θ
根据圆锥曲线的定义有 │OP│/│PD│=e,而│PD│=│HQ│=│HO│+│OQ│=p+ρ•cosθ
所以 ρ/(p+ρ•cosθ)=e.即 ρ=ep/(1-e•cosθ).这个就是了.