lim(√(1+xsinx)-cosx)/sin^2(x/2)当x→0三角函数真麻烦._数学解答

lim(√(1+xsinx)-cosx)/sin^2(x/2)当x→0
三角函数真麻烦.

人气：222 ℃　时间：2020-01-30 05:09:34

解答

利用等价无穷小替换会简单些当x→0时,有x~sinx所以原式=lim [√(1+xsinx)-cosx]÷(x/2)²=lim (1+xsinx-cos²x)÷ {(x²/4)[√(1+xsinx)+cosx]}=2lim [sinx(x+sinx)]÷ (x²)=2lim (x+sinx)÷x=2×2...