∵四边形ABCD是矩形，AB=6cm，
∴∠BAD=90°，AB=CD=6cm，AD=DB，
∵在Rt△BAD中，BD=10cm，由勾股定理得：AD=

102−62

=8（cm），
∴AD=BC=8cm，
∴矩形的周长是AB+BC+CD+AD=6cm+8cm+6cm+8cm=28cm，
AB×BC=6cm×8cm=48cm²，
故答案为：28cm，48cm²