在三角形ABC中,∠B=120°,三边分别为a,b,c,求证:b²=a²+c²+ac.
人气:293 ℃ 时间:2020-04-01 17:18:33
解答
余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
cosB=-1/2
b^2=a^2+c^2+ac没学过这种方法 能用初二的勾股定理来做吗?过C作AB边上的高CD交AB延长线于DAC^2=AD^2+CD^2=(AB+BD)^2+CD^2=AB^2+2AB*BD+BD^2+CD^2=AB^2+2AB*BD+BC^2角ABC=120,DBC=60,DCB=30,BD=斜边BC/2,2BD=BCAC^2=AB^2+2ABBD+BC^2=AB^2+BC^2+AB*BC
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