（tan角a+1）（tan角b+1）=2 即(tan∠a+1)(tan∠b+1)=2 tan∠atan∠b+tan∠a+tan∠b+1=2 tan∠a+tan∠b=1-tan∠atan∠b (tan∠a+tan∠b)/(1-tan∠atan∠b)=1 tan(∠a+∠b)=1 ∠a+∠b=45° 所以∠c=135°