根据旋转的性质可知，外围露出的白色三角形是边长为1的等边三角形．
而边长为3的正三角形的面积是

9 3

4

，一个边长为1的等边三角形面积是

3

4

，
所以重叠部分的面积为（2×

9 3

4

-6×

3

4

）÷2=

3 3

2

．
答案为

3 3

2

．