一道简单的数学几何计算题三角形ABC周长是20,面积为10根号3,A=60°,边BC等于多少?_数学解答

一道简单的数学几何计算题
三角形ABC周长是20,面积为10根号3,A=60°,边BC等于多少?

人气：221 ℃　时间：2020-02-05 16:41:37

解答

S=10√3=1/2*sinA*bc=1/2*√3/2*bc,bc=40.cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc=1/2.(b+c)^2-a^2=120,(a+b+c)(b+c-a)=120.而,a+b+c=20.b+c-a=120/20=6.20-a-a=6,a=7.a=BC=7.BC边是7.