易知y=-x²-2x+4开口向下,对称轴为直线x=-1
令f(x)=y
由x∈[-2,2]
∴f(x)max=f(-1)=-(-1)²-2×(-1)+4=5
f(x)min=f(2)=-2²-2×2+4=-4
∴原函数的值域为[-4,5]