关于X的函数F(X)=N(X-1)²+2M-3(N≠0)的定义域和值域均为[1,m]其中M>1,求函数F(X)解析式
人气:263 ℃ 时间:2020-05-17 16:43:43
解答
关于X的函数F(X)=N(X-1)²+2M-3(N≠0)的定义域和值域均为[1,m]其中M>1,求函数F(X)解析式
解析:∵X的函数F(X)=N(X-1)²+2M-3 (N≠0)的定义域和值域均为[1,m]其中M>1
F’(X)=2Nx-2N=0==>x=1
∴函数对称轴为x=1
极值为2M-3
当N>0时,函数有极小值,2M-3=1==>M=2,
N(M-1)^2+1=M==>N=1
∴f(x)=(x-1)^2+1
当NM=3
N(3-1)^2+3=1==>M=-1/2
∴f(x)=-1/2(x-1)^2+3
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