求不定积分 ∫ sin²x dx.∫ sin²x dx =∫ (1-sin2x)/2 dx ①=1/2*x－1_数学解答

求不定积分 ∫ sin²x dx.
∫ sin²x dx =∫ (1-sin2x)/2 dx ①
=1/2*x－1/4 ∫ cos2xd(2x) ②
=1/2*x－1/4*sin2x+C ③
①中的1/2是怎么得出的?
①是怎么得出②的?其中的步骤不懂.
希望能得到其中详解!

人气：341 ℃　时间：2019-10-11 19:57:36

解答

cos2x=1-2sin²x
∫ sin²x dx=∫(1-cos2x)/2dx
=∫1/2dx-1/2*∫cos2xdx
=1/2*x-1/4∫cos2xd(2x)
=1/2*x-1/4*x*sin(2x)+C
你第一步算错了最后一步里1/4*x中的 x 是怎么来的呢？我打错了亲没有那个x好的，谢谢你的耐心解答！O(∩_∩)O好的，谢谢你的耐心解答！O(∩_∩)O