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数学
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设x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy的最大值是______.
人气:317 ℃ 时间:2020-04-10 15:02:13
解答
∵x>0,y>0,且2x+y=20
∴2x+y=20≥2
2xy
,(当且仅当2x=y时,等号成立.)
∴xy≤50
lgx+lgy=lg(xy)≤lg50=1+lg5.
即lgx+lgy的最大值为1+lg5.
故答案为1+lg5.
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