已知二次函数y=x^2-(2k+1)x+k^2-2(k为常数)的图象与y已知二次函数y=x^2-(2k+1)x+k^2-2(k为常_数学解答

已知二次函数y=x^2-(2k+1)x+k^2-2(k为常数)的图象与y
已知二次函数y=x^2-(2k+1)x+k^2-2(k为常数)的图像与y轴的点C在它的负半轴上,与x轴的交点为A,B,且点A在B的左侧.若A,B两点到坐标点的距离分别为AO,BO,且满足2(BO-AO)=3AO*BO,求k的值

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解答

据题意知；抛物线的顶点在Y轴的右侧,设A、B的横标分别为X1、X2.则有X2>X1,且X10.因有两交点,所以方程x^2-(2k+1)x+k^2-2=0的判别式>O,X1+X2>0,X1*X2