> 数学 >
函数y＝log2sin(2x+
π
6
)的单调递减区间是（　　）
A. [kπ−
π
12
，kπ+
5π
12
)（k∈Z）
B. (kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
)（k∈Z）
C. [kπ−
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
D. [kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
)（k∈Z）
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解答
由题意可知sin(2x+
π
6
)＞0，
函数的单调减区间满足
sin(2x+
π
6
)＞0
2kπ+
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z
，
所以
2kπ＜2x+
π
6
＜2kπ+π，k∈Z
2kπ+
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z
，
解得2kπ+
π
2
≤2x+
π
6
＜2kπ+π ，k∈Z，
即x∈[kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
)，k∈Z．
故选D．
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