函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列
人气：429 ℃ 时间：2019-12-14 20:10:26
解答
X(n+1)=2xn/(xn+2)
两边转化为倒数
得到1/X(n+1)=(xn+2)/2xn
1/X(n+1)=1/2+1/xn
1/X(n+1)-1/xn=1/2
公差为1/2的等差数列
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