为避免混淆,用{a(n)}表示原数列{x(n)}.
a(n)=f(a(n-1))=3a(n-1)/(3+a(n-1))
则1/a(n)=(3+a(n-1)/3a(n-1)=1/a(n-1)+1/3
所以1/a(n)-1/a(n-1)=1/3,n≥2
即{1/a(n)}是公差为1/3的等差数列