显然是个单自由度问题,动力学方程
mx''+kx'=0;
初始条件t=0时,x=x0,x'=x0'
方程的解就可以设为
x=Acos(ωt+φ)
把解带回到原方程,就可以建立A,ω,φ和系数m,k及初始值x0,x0'的关系式,
这个推导过程请自己做吧,我记不住.我问的是它们因何一个叫动力学描述、一个叫运动学描述，据什么起的名字？运动学是研究物体的运动规律，着眼点是力、位移、速度和加速度的规律，应用的是牛二定律；（当然，从数学上看，牛二定律是一个二阶微分方程的表达式）。动力学的来源是人们在研究很多自然现象或规律时（包括各个学科，如经济领域的，机械领域的，力学领域的，气象领域的，电学领域的等等等等），对研究对象进行理论建模，其结果得到各种各样的微分方程形式表达的数学模型，从而把这一类用微分方程描述的系统对象称为动力系统，从而集合成动力学范畴，而二阶微分方程只是动力系统中的一种表达形式，从而也把他归结为动力学问题。不知道说清楚了没有。