已知任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证向量EF=1/2（向量AB+向量DC）_数学解答

已知任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证向量EF=1/2（向量AB+向量DC）

人气：298 ℃　时间：2020-03-27 08:29:24

解答

EF=EA+AB+BF
EF=ED+DC+CF
其中,EA与ED模相等,方向相反,故EA+ED=向量0
BF与CF也是,BF+CF=向量0
上面两式相加,
2EF=AB+CD
EF=1/2(AB+CD)
注：字母都表示的是向量