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数学
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已知S、A、B、C是球O表面上的四个点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=2,AB=BC=
2
,则球O的表面积为______.
人气:279 ℃ 时间:2019-08-18 22:39:15
解答
三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,又SA=2,AB=BC=
2
,
三棱锥扩展为长方体的外接球,外接球的直径就是长方体的对角线的长度,
∴球的半径R=
1
2
=
2
2
+
2
2
+
2
2
=
2
.
球的表面积为:4πR
2
=4π•(
2
)
2
=8π.
故答案为:8π.
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已知S、A、B、C是球O表面上的四个点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=2,AB=BC=2,则球O的表面积为_.
(理)已知球面上有A、B、C三点,AB=AC=2,BC=22,球心到平面ABC的距离为1,则球的表面积为_.
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