首先e的定义是极限e=lim（1+△x）^(1/△x）,△x→0；
对e^x求导定义为lim（e^(x+△x）-e^x)/△x=e^x·lim（e^△x-1）/△x；
根据定义知道在△x→0时,e^△x-1=△x,所以上式极限就是e^x.