设该点为P(m,0),以此点为圆心作半径为R的圆,该圆与双曲线相切时的半径即为最短距离.
双曲线方程为 y^2/a^2-x^2/b^2=1
方程组
(x-m)^2+y^2=R^2
y^2/a^2-x^2/b^2=1
有唯一解,判别式=0,注意到a,b,m为已知,可以确定R.
问题可解.