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数学
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如图所示,一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷,另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为______(已知静电力恒量为k)
人气:174 ℃ 时间:2019-10-11 12:42:27
解答
球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔的电荷量,为
q′=
π
r
2
4π
R
2
Q=
r
2
Q
4
R
2
,
根据库仑定律,可知点电荷量 q′对在球心点电荷q 处的电场力为:F=k
r
2
4
R
2
Qq
R
2
=
kqQ
r
2
4
R
4
,
那么剩下的球壳电荷对球心处点电荷的电场力也为F=k
r
2
4
R
2
Qq
R
2
=
kqQ
r
2
4
R
4
,
故答案为:
kQq
r
2
4
R
4
.
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