根据等比性质：k=

b+c−a

a

+

c+a−b

b

+

a+b−c

c

=

b+c−a+c+a−b+a+b+c

a+b+c

，
又因为（a+b+c≠0），
所以k=

a+b+c

a+b+c

=1．
又因为

m−5

+n²=6n-9，
所以

m−5

+n2−6n+9＝0，
即

m−5

+（n-3）²=0，
根据非负数的性质，
m=5，n=3．
所以k（m+n）=1×（5+3）=8，
于是反比例函数可化为：y=

8

x

，
图象分布在第一、三象限．