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数学
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在三角形ABC中,角A=100°,则∠B与∠C的外角平分线所交成的锐角的度数是______.
人气:214 ℃ 时间:2020-04-15 09:03:59
解答
在三角形ABC中,角A=100°,则∠B与∠C的外角平分线所交成的锐角的度数是__40°____.
解题思路如下:设∠B与∠C的外角分别为:∠ABE和∠ACF,∠B与∠C的外角平分线相交于点G,
则:∠ABE+∠ACF=180-∠B+180-∠C=360-∠B-∠C=360-(180-∠A)=280°.
所以:∠BGC=180-(∠CBG+∠BCG)=180-1/2*(∠ABE+∠ACF)=180-140=40°
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