|x|^3-2|x|^2-4|x|+3=0 ,
(|x|-3)(|x|^2+|x|-1)=0 ,
|x|=3 或 |x|^2+|x|-1=0 ,
由 |x|=3 得 x=±3 ,
由 |x|^2+|x|-1=0 得 |x|=(-1+√5)/2 （舍去 (-1-√5)/2 ,因为它是负数）,
所以 x=(-1+√5)/2 或 x=(1-√5)/2 ,
综上可得,原方程的解是 x1= -3 ,x2=3 ,x3=(-1+√5)/2 ,x4=(1-√5)/2 .谢谢大哥，您辛苦!第二步因式分解怎么来的?想知道的就只是这步，后面几步答案里很详细用 a 代替 |x| 吧，写起来看的更清楚点。a^3-2a^2-4a+3=0a^3-3a^2+a^2-3a-a+3=0 （把 -2a^2 写成 -3a^2+a^2 ，-4a 写成 -3a-a ）a^2(a-3)+a(a-3)-(a-3)=0 （提取公因式）(a-3)(a^2+a-1)=0 （再一次提取公因式）