求定积分∫√（2－x）∧2dx 0到3答案是5/2,为什么我算好几遍都是3/2_数学解答

求定积分∫√（2－x）∧2dx 0到3
答案是5/2,为什么我算好几遍都是3/2

人气：372 ℃　时间：2020-07-05 06:31:05

解答

∫(0→3)√(2-x)^2 dx
=∫(0→3) |2-x| dx
=∫(0→2) (2-x) dx + ∫(2→3) (x-2) dx
=[2x-1/2*x^2](0→2) + [1/2*x^2-2x](2→3)
=(2-0)+[-3/2-(-2)]
=2+1/2
=5/2
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