篮球所受重力为 G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，已知空气阻力f=0.5N；
（1）篮球在上升过程中，受竖直向下的重力G，竖直向下的空气阻力f，篮球受到的合力F=G+f=5N+0.5N=5.5N；
（2）篮球在竖直降落过程中，受竖直向下的重力G，竖直向上的空气阻力f，所受的合力为 F′=G-f=5N-0.5N=4.5N．
故答案为：5.5N；4.5N．