f(x)=2x³-3x²=x²(2x-3)
∵ x²≥0
∴ 当2x-3取得最小值时,f(x)即取得最小值
∵f(x)=2x-3在[-1,2]为增函数
∴ 当x=-1时,函数f(x)=2x³-3x²取得最小值,f(x)min=-5