已知函数f(x)=－2x3－3x2+12x+1在[m,1]上的最小值为－17,则m=_数学解答

已知函数f(x)=－2x3－3x2+12x+1在[m,1]上的最小值为－17,则m=

人气：380 ℃　时间：2019-09-22 04:35:25

解答

求导数f'=-6x^2-6x+12= -6(x+2)(x-1)
函数在-无穷到-2 单调递减
在-2到1 单调递增
在1到正无穷单调递减
当m>-2时,最小值为f(m)=-17 (x^2-6)(2x+3)=0 所以m=-3/2
当m