这是大一微积分预备知识里面的题
两个集合A与B之间如果存在一一对应,则称集合A与B等势.试说明下面的数集是等势的 正数集合Z与自然数集N
令f:N→Z,使f(2k)=-(k+1);f(2k+1)=-(k+1) (k=0,1,2,3···),则f为N与Z之间的一一等势,故N与Z等势
人气:151 ℃ 时间:2020-04-08 15:45:43
解答
答案应该是写错了
它想说明的意思应该是,把所有整数按如下顺序写出:
0,-1,1,-2,2,-3,3,...
我们可以把它和所有自然数
0,1,2,3,4,5,6,...
一一对应起来,所以N和Z等势我觉得也是这个意思,但是应该怎样去表达啊,答案里就是像上面那样子写的,同济出版的《微积分》,应该表达上不会错吧。它肯定是写错了,不可能2k和2k+1都对应到-(k+1)估计是f(2k)=k, f(2k+1)=-(k+1),那就是我上面写的对应关系
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