椭圆C方程为(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆X^2+Y^_数学解答

椭圆C方程为(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆X^2+Y^2=1上,求m的值

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解答

(x^2)/8 +(Y^2)/4=1
(x^2)/8 +(x+m)^2/4=1
x^2+2(x+m)^2=8
3x^2+4mx+2m^2-8=016m^2-24^m^2+96>0 8m^2