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(1/1*4)+(1/2*5)+(1/3*6)...+(1/17*20)+(1/18*21)=?
人气:299 ℃ 时间:2020-04-11 00:35:34
解答
利用裂项求和法做
(1/1*4)+(1/2*5)+(1/3*6)...+(1/17*20)+(1/18*21)
=(1/3)×(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6……+1/17-1/20+1/18-1/21)
=(1/3)×(1+1/2+1/3+……1/18)-(1/4+1/5+1/6+……1/21)
=(1/3)×[(1+1/2+1/3)-(1/19+1/20+1/21)]
稍等=(1/3)×(11/6-1199/7980)=(1/3)×(13431/7980)=4477/7980
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