2013.05.1.已知椭圆有一焦点是抛物线y^2=8x的焦点,其离心率为0.5,则此椭圆的标准方程是_________.2.设球_数学解答

2013.05.
1.已知椭圆有一焦点是抛物线y^2=8x的焦点,其离心率为0.5,则此椭圆的标准方程是_________.
2.设球面上的三点A、B和C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6.若经过这三个点的圆的半径为2cm,则该球的直径为_________cm.

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解答

（1） y²=8x的焦点(2,0)∴ 椭圆的c=2,e= c/a=1/2∴ a=4∴ b²=12∴ 椭圆方程是x²/16+y²/12=1（2）A、B和C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6设球心为O∴ ∠AOB=∠BOC=∠AOC=60°,四面体...